剑指 Offer(C++版本)系列:剑指 Offer 03 数组中重复的数字
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1、题干
找出数组中重复的数字。 在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0~n-1 的范围内。 数组中某些数字是重复的,但不知道有几个数字重复了,也不知道每个数字重复了几次。 请找出数组中任意一个重复的数字。 示例 1: 输入: [2, 3, 1, 0, 2, 5, 3] 输出:2 或 3 限制: 2 <= n <= 100000 通过次数330,298提交次数488,116
2、哈希表
根据目前已经学习过的数据结构,很容易想到哈希表,记录数组中的各个数字的次数。当查到哪个数字的次数不是1,那么一定有多个该数字,那么将该重复数字直接返回。
算法流程:
- 初始化: 新建哈希表 map,记为 hash,第一个位置是数字,第二个位置是次数;
- 遍历数组 nums 中的每个数字 nums[i] :
- 将 nums[i] 添加至 hash 中;
- 当 nums[i] 在 hash 中的次数非 1,说明重复,直接返回 nums[i] ;
- 返回 -1 ,找不到重复的数字,返回 -1 。
//面试题03.数组中重复的数字 //map存储 class Solution { public: int findRepeatNumber(vector<int>& nums) { map<int, int> hash; for(int i = 0; i < nums.size(); ++ i) { hash[nums[i]] ++ ; if(hash[nums[i]] != 1) return nums[i]; } return -1; } };
//等效代码 class Solution { public: int findRepeatNumber(vector<int>& nums) { //unordered_map<int, int> hash; map<int, int> hash; //for(int i = 0; i < nums.size(); ++ i) for(int num : nums) { hash[num] ++ ; if(hash[num] != 1) return num; } return -1; } };
3、原地置换
由于数组的长度是 n ,而数字也是 0 - n-1,因此可以使得索引与数组中该索引的数字相同,而同一个索引对应多个数字时必然重复了。
算法流程:
- 遍历数组 nums 中的每个数字 nums[i] :
- 将 nums[i] == nums[nums[i]],说明该数字与该数字索引的数字相同;
- 当 nums[i] != nums[nums[i]],可以交换使之符合 1.1 中情况;
- 如果 nums[i] == i,说明交换有效果了,否则返回答案 nums[i] ;
- 返回 -1 ,找不到重复的数字,返回 -1
//面试题03.数组中重复的数字 //标准做法 class Solution { public: int findRepeatNumber(vector<int>& nums) { for(int i = 0; i < nums.size(); ++ i) { while(nums[i] != nums[nums[i]]) swap(nums[i], nums[nums[i]]); if(nums[i] != i) return nums[i]; } return -1; } };
4、复杂度
/* 代码中尽管有一个两重循环,但每个数字最多只要交换两次就能找到属于它自己的位置, 因此总的时间复杂度是O(n)。 另外,所有的操作步骤都是在输入数组上进行的,不需要额外分配内存,因此空间复杂度为O(1)。 */
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