【LeetCode每日一题】398. 随机数索引【中等】水塘抽样
给定一个可能含有重复元素的整数数组,要求随机输出给定的数字的索引。 您可以假设给定的数字一定存在于数组中。
注意:
数组大小可能非常大。 使用太多额外空间的解决方案将不会通过测试。
示例:
int[] nums = new int[] {1,2,3,3,3};
Solution solution = new Solution(nums);
// pick(3) 应该返回索引 2,3 或者 4。每个索引的返回概率应该相等。
solution.pick(3);
// pick(1) 应该返回 0。因为只有nums[0]等于1。
solution.pick(1);
时间复杂度:初始化为 O(1),pick 为 O(n),其中 n 是 nums 的长度。
空间复杂度:O(1)。只需要常数的空间保存若干变量。
注意:
数组大小可能非常大。 使用太多额外空间的解决方案将不会通过测试。
示例:
int[] nums = new int[] {1,2,3,3,3};
Solution solution = new Solution(nums);
// pick(3) 应该返回索引 2,3 或者 4。每个索引的返回概率应该相等。
solution.pick(3);
// pick(1) 应该返回 0。因为只有nums[0]等于1。
solution.pick(1);
题解:
可以使用哈希表的方式,这样求解最为简便,时间复杂度和空间复杂度均为O(n)。
class Solution { unordered_map<int, vector<int>> pos; public: Solution(vector<int> &nums) { for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) { pos[nums[i]].push_back(i); } } int pick(int target) { auto &indices = pos[target]; return indices[rand() % indices.size()]; } };
还有一种水塘抽样的方法。
class Solution { vector<int> &nums; public: Solution(vector<int> &nums) : nums(nums) {} int pick(int target) { int ans; for (int i = 0, cnt = 0; i < nums.size(); ++i) { if (nums[i] == target) { ++cnt; // 第 cnt 次遇到 target if (rand() % cnt == 0) { ans = i; } } } return ans; } };
时间复杂度:初始化为 O(1),pick 为 O(n),其中 n 是 nums 的长度。
空间复杂度:O(1)。只需要常数的空间保存若干变量。