火星符号运算 - 华为OD统一考试（C卷）

OD统一考试（C卷）

分值： 100分

题解： Java / Python / C++

题目描述

已知火星人使用的运算符号为 #和$

其与地球人的等价公式如下

x#y=2*x+3*y+4
x$y=3*x+y+2

1. x y是无符号整数。
2. 地球人公式按照c语言规则进行计算。
3. 火星人公式中，# 号的优先级高于 $ ,相同的运算符，按从左往右的顺序计算

现有一段火星人的字符串报文，请你来翻译并计算结果

输入描述

火星人的字符串表达式（结尾不带回车换行）

输入的字符串说明：字符串为仅无符号整数和操作符（#、$）组成的计算表达式，例如：123#4​$5#67$78

1. 用例保证字符串中，操作数与操作符之间没有任何分隔符

2. 用例保证操作数取值范围为 3232 为无符号整数

3. 保证输入以及计算结果不会出现int整数溢出

4. 保证输入的字符串为合法的求值报文，例如：123#4$5#67​$78

5. 保证不会出现非法的求值报文，例如类似这样字符串:

   #4$5 //缺少操作数
   4$5# //缺少操作数
   4#$5 //缺少操作数
   4 $5 //有空格
   3+4-5*6/7 //有其他操作符
   1234567897654321$54321 //32位整数计算溢出
   

输出描述

根据输入的火星人字符串输出计算结果（结尾不带回车换行）

示例1

输入：
7#6$5#12

输出：
157

说明：
7#6$5#12
=(4*7+3*6+2)$5#12
=48$5#12
=48$(4*5+3*12+2)
=48$58
=2*48+58+3
=157

题解

解题思路：

1. 题目要求对火星人的字符串表达式进行翻译并计算结果，其中火星人的运算符为 # 和 $，并给出了等价的地球人公式。
2. 使用栈来模拟计算过程，遍历字符串，遇到数字则累积，遇到运算符则进行相应的计算。
3. 定义优先级，按照规定的优先级顺序进行计算。
4. 最终栈中的结果即为计算结果。

代码大致描述：

1. 使用栈 nums 存储数字，栈 ops 存储运算符，变量 t 用于临时存储数字。
2. 定义操作符的优先级 priority。
3. 定义一个计算的函数 calc，用于出栈计算，并根据运算符进行相应的计算。
4. 遍历字符串，遇到数字则累积到 t 中，遇到运算符则将 t 压入 nums，并根据优先级进行出栈计算。
5. 遍历结束后，将 t 压入 nums。
6. 最后，根据运算符的优先级，进行出栈计算直到操作符栈为空，返回栈顶元素作为最终结果。

Java

import java.util.*;
/**
 * @author code5bug
 */
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        String input = scanner.nextLine();
        System.out.print(solve(input));
    }

    public static int solve(String s) {
        // 数据栈， 操作符栈， 数字临时变量
        Stack<Integer> nums = new Stack<>();
        Stack<Character> ops = new Stack<>();
        int t = 0;
        
        // 操作符优先级
        HashMap<Character, Integer> priority = new HashMap<>();
        priority.put('#', 2);
        priority.put('$', 1);

        // 进行出栈计算
        Runnable calc = () -> {
            int y = nums.pop(),  x = nums.pop();
            char op = ops.pop();
            if (op == '#') {
                nums.push(4 * x + 3 * y + 2);