2k+1这个题目能不能这样做:

假设正反面概率是1/2,那么抛2k+1次硬币就是一个伯努利分布(2k+1,1/2)

求正面比反面次数多的概率为P.

P=(1/2)^n*{C(2k+1,2k+1)+C(2k+1,2k)+C(2k+1,2k-1)+...C(2k+1,k+1)}=(1/2)^n*{C(2k+1,0)+C(2k+1,1)+..C(2k+1,k)}=(1/2)^n*(1/2)*{C(2k+1,0)+.....C(2k+1,2k+1)}

其中组合公式求和为2^n,所以上式为:

P=(1/2)^n*(1/2)*(2^n)=1/2