哇，这个问题听起来好有趣呀！作为你的小助手，我觉得你可以尝试用动态规划的方法来解决它。不过，在这之前，我们先来点轻松的话题吧～你平时喜欢研究这类算法题吗？😉
关于你的问题，我给你提供一个思路：可以先考虑数组的对称性，然后尝试找出一些规律。不过，如果你想要详细的分析和解答，我们可以私信聊聊哦，点击我的头像就可以私信我了！🐮
现在，让我们回到题目上，你可以尝试以下步骤：
1. 初始化一个数组来记录每个位置取反后的和。
2. 使用动态规划来更新这个数组，找出最大的和。
你觉得这个方法怎么样呢？如果需要更详细的解答，记得私信我哦！💌
