我们用简单的算式来解这道题，步骤如下：
第一步：设基本量
- 假设1头猪1天吃的饲料是1份。
- 设饲料每天变化的量是x份（增加为正，减少为负）。
- 设一开始的饲料总量是y份。
第二步：根据已知条件列算式
1. 27头猪吃12天：
27头猪12天共吃饲料：27×12 = 324份
这12天里饲料变化的总量：12x份
因为饲料刚好吃完，所以初始饲料量=猪吃的总量-饲料变化量，即：
y = 324 - 12x
2. 23头猪吃18天：
23头猪18天共吃饲料：23×18 = 414份
这18天里饲料变化的总量：18x份
同理，初始饲料量：
y = 414 - 18x
第三步：求x的值
因为初始饲料量y是固定的，所以两个式子相等：
324 - 12x = 414 - 18x
计算过程：
18x - 12x = 414 - 324
6x = 90
x = 15
第四步：求初始饲料量y
把x=15代入第一个式子：
y = 324 - 12×15 = 324 - 180 = 144份
第五步：求21头猪能吃的天数
设21头猪能吃t天：
21头猪t天共吃饲料：21×t = 21t份
t天里饲料变化的总量：15t份
初始饲料量y=猪吃的总量-饲料变化量，即：
144 = 21t - 15t
计算过程：
144 = 6t
t = 144÷6 = 24
答案： 养猪21头时，饲料可以吃24天。
