渣银选手来答一发。
这题有一个分组背包的思路，请看下面的表：

.	.	.	.	.
			...
			...
			...

假设答案为
那么它等价于
相信聪明的你已经发现了，如果答案存在，则存在从上面的表的每一列选择一个数字，它们的和为 0。
所以这就变成了一个简单的分组背包的问题了。
当然实现时需要避开一个小bug，也就是上面的表全选0的情况，还有，统计和的时候也得想想办法。
anyway，这是我的代码：

# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 100 + 5;
const int M = 2000 + 5;

bool dp[N][3][M * 4];  //dp[i][0/1/2][j] = (0/1) 表示前i个里面(0: 选择+a[i]   1:  选择-a[i]  2:  不选第i个数字)之后是否能凑成总和j
int sum[N][3][M * 4]; //记录一下路径上正数的和，便于统计答案
int a[N];

int f(int x)  //因为可能出现负数下标，所以做这个处理
{
    return x + 4000;
}

int main ()
{
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) cin >> a[i];

    dp[0][2][f(0)] = true;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j <= 2; ++j) {
            for (int k = f(-2000); k <= f(2000); ++k) {
                if (dp[i][j][k] == false) continue;
                dp[i+1][0][k + a[i+1]] = true;
                sum[i+1][0][k + a[i+1]] = max(sum[i+1][0][k + a[i+1]], sum[i][j][k] + a[i+1]);
                dp[i+1][1][k - a[i+1]] = true;
                sum[i+1][1][k - a[i+1]] = max(sum[i+1][1][k - a[i+1]], sum[i][j][k]);
                dp[i+1][2][k] = true;
                sum[i+1][2][k] = max(sum[i+1][2][k], sum[i][j][k]);
            }
        }
    }

    for (int i = 0; i <= 2; ++i) {
        if (dp[n][i][f(0)] == true && sum[n][i][f(0)] != 0) { // 之所以 sum[n][i][f(0)] != 0 是为了排除全都不选的特殊情况
            cout << sum[n][i][f(0)];
            return 0;
        }
    }
    cout << "Impossible" << endl;
    return 0;
}

看懂点个赞哈~