第9题:
首先说明f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=9.....自己手动推算,即可得。
分为2种情况:
1.前n-1个数已经都满足条件了:(n-1)*f(n-1)
2.前n-1个数中只有一个没有满足条件:(n-1)*f(n-2),这个没有满足条件的数有n-1中可能的选择
所以f(n)=(n-1)*(f(n-1)+f(n-2)).
注意:为什么前n-1个数中不能有2个数不满足条件?因为这两个数最后都会个第三个数进行排序,就回到了第一种情况了。