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我觉得

$[f_i, f_{i-1}, f_{i-2}, (i+1)^2, i+1, 1] = [f_{i-1}, f_{i-2}, f_{i-3}, i^2, i, 1] * \begin{bmatrix} a& 1& 0& 0& 0& 0\\ b& 0& 1& 0& 0& 0\\ c& 0& 0& 0& 0& 0\\ 2& 0& 0& 1& 0& 0\\ -1& 0& 0& 2& 1& 0\\ 32767& 0& 0& 1& 1& 1 \end{bmatrix}$

这种方式是不是
形如 $concat([f_{i-1}, f_{i-2}, ..., f_0], [i^t, i^{t-1}, ..., i^0])$ 的形式, 即向量中只有系数为1数列的前某些项或者i的多项式, 然后待定系数求矩阵更像是通用解法