/*
*一个十进制数，按题目要求转换为特定形式。
*输入291,二进制数为100100011
*291=2（8）+2（5）+2（1）+2（0）
*但是8也必须转换为特定的形式，除2(1)  2(2) 2(0)不用转换外。
*最终输出为:2(2(2(1)+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2(1)+2(0)
*/
#include<iostream>
using namespace std;

//转换函数 
void dec_to_2(int num);

//求2^n函数 
int n_2(int n);
int main()
{
 int dec_num = 0;
 cout << "place input num: "; 
 cin >> dec_num;
 cout << dec_num << " = "; 
 
 //函数调用 
    dec_to_2(dec_num);
    cout << "\n";
 return 0;
 }

//转换函数 
void dec_to_2(int num)
 {
 int temp = num;//定义临时变量用于储存下一次递归传入参数 
int count_num = 0;
//2进制计算 
while(num > 1)
{
num /= 2;
++count_num;
}
//打印 
if(num != 0)//num为2的倍数时不打印2(0)
{
cout <<"2(" ;
if(count_num != 0 && count_num !=1 && count_num !=2)
{
dec_to_2(count_num );
}
else//防止递归后程序沿原路径返回 count_num 值 
{
 cout << count_num;
}
cout << ")";
}
//递归调用 
if(temp > 1 && (temp != n_2(count_num)))//num为2的倍数时末尾不打印'+'
{
cout << " + ";
dec_to_2(temp%(n_2(count_num)));
}
 }
 
 //求2^n函数 
 int n_2(int n)
 {
 int temp = 1;
 while(n != 0)
 {
temp *= 2;
--n; 
}
 return temp;
 }
 
结果如下
place input num: 291
291 = 2(2(2(1) + 2(0))) + 2(2(2) + 2(0)) + 2(1) + 2(0)
Press any key to continue . . . 
 初学者感觉有点瞎写的，优化什么的没考虑。。。。