取两堆667个, 如果不平衡则得到目标分组, 如果平衡, 假设每堆中有a个铝制球,  则剩余666个中有(1000-2a)个铝制球,  取其中一堆为一组, 再从另一堆中取一个球加入剩余的球中构成另一组, 由于a = 1000 - 2a以及 a = 1000 - 2a + 1 均无解, 故两堆的铝制球数目一定不同, 得到目标分组.