魔幻国王代码：
A(t) = n ;
A(t) = A(t-1)*2+1 或者 A(t) = A(t-1) *2 +2, 倒推法，每次计算A(t)能不能被2整除，能，那么上一次肯定用的机器2，不能，上次用的机器1。t=t-1, 依次类推。（感觉跟走台阶是一个类型问题，一共有n个台阶，每次可以走一步或者两步，共有多少走法）

#include <iostream>

#include <vector>

#include <string>

#include <iterator>

using namespace std;

int main(){

    vector<int> A;

    int i;

    cin >> i;

    

    int x = i;

    int t = x % 2;

    

    while(x>0){

        if(t==0){

            A.push_back(2);

            x = (x-2)/2;

            t = x % 2;

        }

        else{

            A.push_back(1);

            x = (x -1) /2;

            t = x % 2;

        }

    }

    for(int i= A.size()-1; i>=0;--i){

        cout << A[i];

    }

    return 0;

     

}