青蛙从n=1开始跳和从n=n开始跳是一样的。 当青蛙第一步跳了1级台阶之后，它还有(n-1)个台阶要跳，因此，青蛙选择第一步跳1级台阶的跳法取决于后面(n-1)级台阶的跳法，记为f(n-1)；然后青蛙第一步还可以选择一次跳两级台阶，此时，青蛙还有(n-2)级台阶要跳，因此，青蛙选择第一步跳1级台阶的跳法取决于后面(n-2)级台阶的跳法，记为f(n-2)；…。所以，青蛙跳到n级台阶的总跳法记为：f(n) = f(n-1) + f(n-2) + f(n-2) + … + f(1) 而f(n-1) = f(n-2) + f(n-3) + … + f(n) 因此，f(n) = 2f(n-1) n=1时，f(n)=1 n=2时，f(n)=2 … f(n)是等比数列，其通项为f(n)=2^(n-1)