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#校招笔试(65006)##百度(191)#A卷,选择题不做记录,只做编程题记录。
编程题有点思考量,最终还是写完了,3/3,希望有面试
编程1:
一个数组,每次可以选择一个元素a[i],拆成两个和为a[i]的正整数x,y
问最少多少次拆分可以让数组最大值不超过最小值的2倍
n<=2e5,1<=a[i]<=1e9
解法:
记录最小值mn,把超过2mn的数字都强制拆成2mn,不足保留余数。这样每次拆分代价就是a[i]/(2mn)-1,如果a[i]无法整除2mn需要多拆一次。
复杂度O(n)
编程2:
一个数组,每次可以选择两个下标i,j,如果n/i==n/j(下取整),则可以把a[i]和a[j]同时变成gcd(a[i],a[j])
令最终数组和最小
n<=2e5,a[i]<=1e9
解法:
不妨令n/i(下取整)相同的元素放在一起考虑,他们之间会相互影响,则最小化元素和,就是把每个元素变成他们的公共gcd,计算公共gcd只需要顺序累计gcd即可。
复杂度O(nloga[i])
编程3:
一个数组,每次可以交换两个相邻元素,让数组变成单峰序列,求最小交换次数
n<=5e5,a[i]<=1e9
解法:
按数值从小到大考虑。最小的数值肯定是排在序列头或者序列尾,可以发现每次考虑完最小元素,剩余元素就变成了一个规模缩小的子问题。只需要每次看把最小元素放在头所需步骤更少,还是放在尾所需步骤更少。另外还需要考虑相同元素的情况。
先考虑最小元素是单独出现的情况,只需判断元素在原数组里,前面有多少个数字,后面有多少个数字即可。考虑完就把数字从原数组删掉。这里可以用线段树、树状数组、或者提前预处理逆序对也ok
然后是相同数字如何处理,假设有k个相同的最小元素。
不妨考虑其中q个放在队头,p个放在队尾。
很显然我们需要按照这些元素原来的相对顺序,前q个依次放队头,后p个逆序依次放队尾,这样是最优的。
直到这个顺序就可以枚举多少个放队头,这里预处理每个元素移动到队头队尾所需的步骤,然后用前缀和优化即可。
最终总复杂度O(nlogn)#牛客AI配图神器(58548)#
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